Question

2．從某高度水平拋出一質量為m小球，經過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）物體落地時的速度大��？
（2）重力的平均功率？
（3）落地時重力的瞬時功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律求落地時的速度大�。�
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，求出重力所做的功，根據(jù)$P=\frac{W}{t}$求重力的平均功率
（3）著地時重力做功的瞬時功率等于重力與豎直方向分速度的乘積．

解答 解：（1）豎直分速度為：${v}_{y}^{\;}=gt$
落地的速度為：$v=\frac{gt}{sinθ}$
（2）豎直高度為：$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
重力做功的平均功率為：$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}=\frac{1}{2}m{g}_{\;}^{2}t$
（3）落地時重力的瞬時功率為：$P=mg{v}_{y}^{\;}=m{g}_{\;}^{2}t$
答：（1）物體落地時的速度大小$\frac{gt}{sinθ}$
（2）重力的平均功率$\frac{1}{2}m{g}_{\;}^{2}t$
（3）落地時重力的瞬時功率$m{g}_{\;}^{2}t$

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，靈活運用運動學公式進行求解．