Question

14．讓一價(jià)的氫離子（電荷量為e、質(zhì)量為m）、一價(jià)的氦離子（電荷量為e、質(zhì)量為4m）、二價(jià)的氦離子（電荷量為2e、質(zhì)量為4m）的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)后離開偏轉(zhuǎn)電場，不計(jì)重力及粒子間的相互作用，則（　�。�

• A． 三個(gè)離子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度方向相同
• B． 三個(gè)離子在偏轉(zhuǎn)電場中的位移相等
• C． 一價(jià)的氫離子、一價(jià)的氦離子離開電場時(shí)的動能相等
• D． 三個(gè)離子同時(shí)離開偏轉(zhuǎn)電場

Answer 1

分析 兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式，可分析在偏轉(zhuǎn)電場中經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系．根據(jù)推論分析粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系．

解答 解：A、D、設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d．
在加速電場中，由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$得，加速獲得的速度為v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中，水平方向做速度為v₀的勻速直線運(yùn)動，由于兩種粒子的比荷不同，則v₀不同，所以兩粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時(shí)間不同．
兩種粒子在加速電場中的加速度不同，位移相同，則運(yùn)動的時(shí)間也不同，所以兩粒子是先后離開偏轉(zhuǎn)電場．
粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，沿電場線方向的分速度：
${v}_{y}=at=\frac{q{U}_{2}}{md}•\frac{L}{{v}_{0}}$
速度的偏轉(zhuǎn)角：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{q{U}_{2}}{md}•\frac{L}{{v}_{0}^{2}}$=$\frac{{U}_{2}L}{4d{U}_{1}}$，與電荷的電量和質(zhì)量無關(guān)．三個(gè)離子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度方向相同．故A正確，D錯(cuò)誤；
B、在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{2}}{md}\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}=\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，與電荷的電量和質(zhì)量無關(guān)．知出射點(diǎn)的位置相同．故B正確；
C、在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)的過程中：${E}_{k}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=q•E•y=\frac{q{U}_{2}}p76fwlj•\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，所以：粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的動能：
${E}_{k}=q{U}_{1}+\frac{q{U}_{2}^{2}{L}^{2}}{4nxo62wm^{2}{U}_{1}}$
粒子的動能與粒子的質(zhì)量無關(guān)，與粒子的電量成正比，所以一價(jià)的氫離子、一價(jià)的氦離子離開電場時(shí)的動能相等．故C正確
故選：ABC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場，運(yùn)動軌跡相同．