Question

6．質點P以O點為平衡位置在豎直方向上作簡諧運動，同時質點Q也從O點被豎直上拋，它們恰好同時到達最高點，且高度相同，在此過程中，兩質點的瞬時速度v_P與v_Q的關系應該（　　）

• A． 一直v_P＞v_Q，最后v_P=v_Q=0
• B． 先v_P＞v_Q，后v_P＜v_Q，最后v_P=v_Q=0
• C． 一直v_P＜v_Q，最后v_P=v_Q=0
• D． 先v_P＜v_Q，后v_P＞v_Q，最后v_P=v_Q=0

Answer 1

分析 質點P以O點為平衡位置在豎直向上作簡諧振動，加速度逐漸增大，質點Q做勻減速運動，加速度一定，作出兩質點的速度時間圖象，根據(jù)位移和加速度關系，分析速度的大小關系．

解答 解：質點P以O點為平衡位置豎直向上作簡諧運動，質點Q也從O點被豎直上拋，作出v-t圖象，發(fā)現(xiàn)有以下兩種：

由于v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移，故情況一顯然不滿足，情況二滿足，所以先v_P＜v_Q，后v_P＞v_Q，最后v_P=v_Q．
故選：D．

點評 本題根據(jù)公式很難比較兩個質點速度的大小，通過作速度-時間圖象直觀反映出速度的大小關系．作圖時要抓住兩質點加速度的特點和位移相等的條件．