Question

 “電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成．偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉器左端M的正中間小孔垂直入射，進入偏轉電場區(qū)域，最后到達偏轉器右端的探測板N，其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間．忽略電場的邊緣效應．
（1）判斷球面A、B的電勢高低，并說明理由；
（2）求等勢面C所在處電場強度E的大��；
（3）若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉電場前、后的動能改變量△Ek左和△Ek右分別為多少？
（4）比較|△Ek左|和|△Ek右|的大小，并說明理由．

Answer 1

（1）電子做勻速圓周運動，電場力提供向心力，受力的方向與電場的方向相反，所以B板的電勢較高；
（2）電場力提供向心力：E=
（3）到達N板左、右邊緣處的電子，在運動的過程中，電場力對它們做功，電子動能的改變量等于電場力做功，即：
△EK左=eUCB=e（φC-φB），△EK右=eUCA=e（φC-φA）
（4）該電場是放射狀電場，內(nèi)側的電場線密，電場強度大，所以UBC＞UCA，即：φC-φB＞φC-φA，所以：|△EK左|＞|△EK右|
答：（1）B板電勢高于A板；   （2）求等勢面C所在處電場強度E的大小E=  

；（3）△Ek左=e（φC-φB），△Ek右=e（φC-φA）；（4）|△Ek左|＞|△Ek右|