Question

如圖所示，小球從傾角為37°的斜面底端的正上方以15m/s的速度水平拋出，飛行一段時(shí)間后恰好垂直撞在斜面上，則：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）小球在空中飛行的時(shí)間為多少？
（2）拋出點(diǎn)距斜面底端的高度為多少？

Answer 1

分析：研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．

解答：解：（1）小球恰好垂直撞到斜面上，
根據(jù)幾何關(guān)系有：有tan37°=

v0

vy

設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則
v_y=gt
解得t=2s
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x=v₀t=15×2m=30m，
下落的高度為h₁，落點(diǎn)與地面的高度為h₂，
h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×4m=20m
由幾何關(guān)系得：

h2

x

=tan37°=

3

4

所以h2=

3

4

x=22.5m
所以h=h₁+h₂=42.5m
答：（1）小球在空中飛行的時(shí)間為2s；（2）拋出點(diǎn)距斜面底端的高度為42.5m．

點(diǎn)評(píng)：利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程，同時(shí)要充分的利用三角形的角邊關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．