Question

3．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究無輪子小車的加速度a與小車所受拉力F關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖．

（1）他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為下列說法正確的是AB
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)要平衡摩擦力
B．鉤碼的重力要遠(yuǎn)小于小車的總重力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要平衡摩擦力
D．實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)應(yīng)先釋放小車再接通電源
（2）如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，距離如圖所示．則打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為v_B=$\frac{{L}_{2}}{2T}$，該同學(xué)計(jì)算小車加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$．
（3）當(dāng)木板水平放置時(shí)，保持實(shí)驗(yàn)小車重量20N不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，得到圖丙中的圖線不過原點(diǎn)，現(xiàn)在要讓圖線過原點(diǎn)，則長木板與水平桌面的傾角應(yīng)該調(diào)整為θ，則tanθ=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）該實(shí)驗(yàn)裝置于驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置相同，為了讓砝碼的重力更加接近為小車的合外力，本實(shí)驗(yàn)中需要平衡摩擦力和讓砝碼重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車重力；
（2）利用在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度來求B點(diǎn)的速度大小，利用逐差法根據(jù)△x=aT²可求小車的加速度．
（3）平衡摩擦力的原理是：利用重力沿斜面的分力與摩擦力相等進(jìn)行平衡的．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理我們知道，為了讓砝碼的重力更加接近為小車的合外力，本實(shí)驗(yàn)中需要平衡摩擦力和讓砝碼重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車重力，實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源后釋放小車，故CD錯(cuò)誤，AB正確．
故選：AB．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{L}_{2}}{2T}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小
$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$；
（3）該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是平衡摩擦力時(shí)傾角太�。�
本題中長木板水平放置、小車重量為20N、拉力是10N時(shí)，小車恰好不動(dòng)，又F=mgμ，得：μ=0.5
平衡摩擦力時(shí)重力沿斜面的分力與摩擦力相等，即：
mgsinθ=f=μmgcosθ，解得：tanθ=$\frac{1}{2}$；
故答案為：（1）AB； （2）$\frac{{L}_{2}}{2T}$；$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$；   （3）$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測(cè)數(shù)據(jù)等；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．