Question

14．一氣球吊著一物體從地面由靜止開始做豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是1.25m/s²，8s后從氣球上脫落一物體．不計(jì)該物體受到的空氣阻力，取g=10m/s²求：
（1）物體從氣球上脫落時(shí)的高度、速度大小和方向；
（2）物體從氣球上脫落后到落地的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式即可求解；
（2）物體脫離氣球后整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程可以看成是勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解

解答 解：（1）8s末重物的速度為：v=at=1.25×8=10m/s，方向豎直向上，
8s內(nèi)上升的高度為：h=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1.25×{8}^{2}$m=40m，
（2）物體從氣球上脫落后的整個(gè)過程中，根據(jù)位移時(shí)間公式得：
-h=vt′-$\frac{1}{2}$gt${{′}^{2}}_{\;}^{\;}$
帶入數(shù)據(jù)得：
-40=10t′-$\frac{1}{2}×$10t′²
解得：t′=4s
答：（1）物體從氣球上脫落時(shí)的高度為40m，速度大小為10m/s，方向豎直向上；
（2）物體從氣球上脫落后到落地的時(shí)間為4s．

點(diǎn)評(píng) 分階段分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做到有條不紊，熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問題的基礎(chǔ)．