Question

1．絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，空間存在與環(huán)面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為m，電量為q的小球穿在環(huán)上，如圖所示．小球在與環(huán)心O等高的A點(diǎn)由靜止釋放后，恰好能順時(shí)針轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$到B點(diǎn)，重力加速度為g，則（　　）

• A． 若在B點(diǎn)由靜止釋放小球，則恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)
• B． 小球在B點(diǎn)所受環(huán)的彈力可能等于自身重力
• C． 小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程，電場(chǎng)力做正功
• D． 空間電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為E=$\frac{\sqrt{2}mg}{2q}$

Answer 1

分析 分析電場(chǎng)強(qiáng)度可能的方向，根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行分析，求得電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值；并得出彈力和重力之間的關(guān)系．

解答 解：A、小球從A點(diǎn)恰好到運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，說明重力做功與電場(chǎng)力做功恰好相等，電場(chǎng)力做負(fù)功；則從B點(diǎn)到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功不一定再等于克服重力所做的功；故不會(huì)恰好到達(dá)C點(diǎn)；故A錯(cuò)誤；
B、小球在B點(diǎn)恰好靜止，如果電場(chǎng)力沿水平方向，則環(huán)的重力可能等于受到的彈力；故B正確；
C、由A、分析可知，小球從A到B的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功；故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力做功W=mgR；若電場(chǎng)線沿AB方向，此時(shí)沿電場(chǎng)方向長(zhǎng)度最大，電場(chǎng)強(qiáng)度最�。挥蒃q×$\sqrt{2}$R=mgR可得；E=$\frac{\sqrt{2}mg}{2q}$；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力做功等問題，要注意不能思維定勢(shì)面假定了一個(gè)電場(chǎng)線方向，應(yīng)全面考慮，找出所有的電場(chǎng)方向的可能性，再進(jìn)行分析．