Question

13．飛機設計師在設計客機時，除了正常的艙門供旅客上下之外，一般還設有緊急出口．發(fā)生意外情況的飛機緊急著陸后，可以打開緊急出口．緊急出口的艙門會自動生產(chǎn)一個由氣囊構成的斜面，乘客可沿該斜面滑行至地面逃生．若機艙離氣囊底端豎直高度為3.2m，氣囊所構成的斜面長度為4m，一位質(zhì)量為60kg的乘客在氣囊上滑下時所受阻力為240N，取g=10m/s²則：
（1）該乘客在下滑過程中的加速度大��？
（2）假設乘客到達底端與地面接觸時的速度不能超過6m/s，請問該氣囊設計方案能否滿足需要，保護乘客由氣囊逃生接觸地面時不受傷害？請計算說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出乘客在下滑過程中的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出乘客到達底端的速度，判斷氣囊設計是否滿足需要．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{mgsinθ-f}{m}=\frac{600×\frac{3.2}{4}-240}{60}m/{s}^{2}$=4m/s²．
（2）根據(jù)速度位移公式得，乘客到達底端的速度v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×4×4}m/s=4\sqrt{2}m/s＜6m/s$，
可知該氣囊設計滿足需要．
答：（1）乘客在下滑過程中的加速度大小為4m/s²；
（2）該氣囊設計滿足需要．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，基礎題．