Question

9．當(dāng)一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的線速度也增大到原來的2倍
• B． 衛(wèi)星所需向心力減小到原來的$\frac{1}{2}$倍
• C． 衛(wèi)星的線速度減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍
• D． 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，判斷的方法是應(yīng)用萬有引力提供向心力的表達(dá)式來討論一些物理量的變化．

解答 解：人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma
AC、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，衛(wèi)星的線速度減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，故A錯(cuò)誤，C正確，
B、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，衛(wèi)星所需向心力減小到原來的$\frac{1}{4}$倍，故B錯(cuò)誤；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{4}$倍，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式．