Question

13．一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r的電池，接上負(fù)載電阻R，構(gòu)成閉合電路，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)R=r時(shí)，路端電壓為U=$\frac{E}{2}$
• B． 當(dāng)R=0時(shí)，路端電壓為U=E
• C． 當(dāng)R=r時(shí)，R獲得的功率最大
• D． 當(dāng)R=r時(shí)，電源的效率為η=50%

Answer 1

分析 當(dāng)R=r時(shí)，路端電壓與內(nèi)電壓相等．當(dāng)R=0時(shí)，路端電壓為U=0．當(dāng)R=r時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析得知R獲得的功率最大．當(dāng)R=r時(shí)，由電源的效率η=$\frac{UI}{EI}=\frac{R}{R+r}$求解電源的效率．

解答 解：A、當(dāng)R=r時(shí)，路端電壓與內(nèi)電壓相等，而兩者之和等于電動(dòng)勢(shì)E，則路端電壓為U=$\frac{E}{2}$．故A正確．
    B、當(dāng)R=0時(shí)，外電路短路，路端電壓為U=0．故B錯(cuò)誤．
    C、R獲得的功率P=I²R=$\frac{{E}^{2}}{（R+r）^{2}}R$=$\frac{{E}^{2}}{R+2r+\frac{{r}^{2}}{R}}$，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)R=r時(shí)，P有最大值．故C正確．
    D、當(dāng)R=r時(shí)，電源的效率η═$\frac{UI}{EI}=\frac{R}{R+r}$=50%．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查路端電壓、電源的輸出功率、效率等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析電源的輸出功率最大的條件，可在理解的基礎(chǔ)上記憶．