Question

2．如圖所示，質(zhì)量為1kg的環(huán)套在傾斜固定的桿上，受到豎直向上的20N的拉力F₁的作用，沿桿加速上滑．已知桿與環(huán)間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，桿與地面的夾角為30°，求環(huán)的加速度．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 對小球受力分析，抓住垂直與桿子方向上的合力為零，在沿桿子方向上有合力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球上滑時的加速度大�。�

解答 解：環(huán)在桿上受到四個力的作用，如圖所示，重力mg、拉力F、桿的彈力F_N和滑動摩擦力F_摩，在垂直于桿的方向合外力為零，在平行于桿的方向，合外力提供小球作加速運動所需要的力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
F_N=（F-mg）cosθ=（20-10）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=5$\sqrt{3}$N，方向垂直于斜面向下
（F-mg）sinθ-F_摩=ma
 F_摩=μF_N
由以上三式可得代入數(shù)據(jù)后得：a=2.5m/s²
答：環(huán)的加速度為2.5m/s²．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．