Question

6．如圖所示，公路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)停靠在站臺(tái)，在距離站臺(tái)P左側(cè)位置50m處開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．同時(shí)一個(gè)人為了搭車，從距站臺(tái)P右側(cè)位置16m處從靜止正對(duì)著站臺(tái)跑去，假設(shè)人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到一定值后接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終人和車到達(dá)P位置同時(shí)停下，人加速和減速時(shí)的加速度大小相等．求：

（1）汽車剎車的時(shí)間；
（2）人的加速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出汽車剎車的時(shí)間．根據(jù)平均速度推論，抓住人的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，求出人勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，結(jié)合速度位移公式求出人的加速度大�。�

解答 解：（1）對(duì)汽車剎車過程，有：s=$\frac{1}{2}vt$
解得：t=$\frac{2s}{v}=\frac{2×50}{10}s=10s$
（2）設(shè)人勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v′，根據(jù)平均速度推論知：$\frac{v′}{2}{t}_{1}+\frac{v′}{2}{t}_{2}=16m$，
t₁+t₂=t=10s，
代入數(shù)據(jù)解得人的最大速度為：v′=3.2m/s．
因?yàn)槿藙蚣铀俸蛣驕p速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，根據(jù)$\frac{v{′}^{2}}{2a}+\frac{v{′}^{2}}{2a}=16m$，
代入數(shù)據(jù)解得人的加速度大小為：a=0.64m/s²．
答：（1）汽車剎車的時(shí)間為10s；
（2）人的加速度的大小為0.64m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．