（2005?廣東）已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1，地球自轉(zhuǎn)周期
T2，地球表面的重力加速度g．某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由G
Mm
h2
=m(
2π
T2
)2h得M=
4π2h3
G
T
2
2

（1）請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果．
（2）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果．
分析：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力，列式求解，地球半徑較大，不能忽略；
（2）對月球或地球應用萬有引力提供向心力，也可根據(jù)在地球表面重力等于向心力求解．
解答：解：（1）上面結(jié)果是錯誤的，地球的半徑R在計算過程中不能忽略，正確解法和結(jié)果：
G
mM
(R+h)2
=m(
2π
T 
)2(R+h)
得    M=
4π2(R+h)3
G
T
2
2

（2）方法一：月球繞地球做圓周運動，
由G
Mm
r
2
 
=mr(
2π
T1
)2得M=
4π2r3
G
T
2
1
；
方法二：同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動，
G
mM
(R+h)2
=m(
2π
T 
)2(R+h)
得 M=
4π2(R+h)3
G
T
2
2
；
方法三：在地面重力近似等于萬有引力，
由G
Mm
R
2
 
=mg
得  M=
gR2
G
．
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力或在地球表面重力等于萬有引力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?廣東）熱敏電阻是傳感電路中常用的電子元件．現(xiàn)用伏安法研究熱敏電阻在不同溫度下的伏安特性曲線，要求特性曲線盡可能完整．已知常溫下待測熱敏電阻的阻值約4～5Ω．熱敏電阻和溫度計插入帶塞的保溫杯中，杯內(nèi)有一定量的冷水，其它備用的儀表和器具有：盛有熱水的熱水杯（圖中未畫出）、電源（3V、內(nèi)阻可忽略）、直流電流表（內(nèi)阻約1Ω）、直流電壓表（內(nèi)阻約5kΩ）、滑動變阻器（0～20Ω）、開關、導線若干．
（1）在圖（a）的方框中畫出實驗電路圖，要求測量誤差盡可能�。�
（2）根據(jù)電路圖，在圖（b）的實物圖上連線．
（3）簡要寫出完成接線后的主要實驗步驟
①往保溫杯中加入一些熱水，待溫度穩(wěn)定時讀出溫度計值；
②調(diào)節(jié)滑動變阻器，快速測出電流表和電壓表的值；
③重復①～②，測量不同溫度下的數(shù)據(jù)；
④繪出各測量溫度下熱敏電阻的伏安特性曲線
①往保溫杯中加入一些熱水，待溫度穩(wěn)定時讀出溫度計值；
②調(diào)節(jié)滑動變阻器，快速測出電流表和電壓表的值；
③重復①～②，測量不同溫度下的數(shù)據(jù)；
④繪出各測量溫度下熱敏電阻的伏安特性曲線
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?廣東）如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場．已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大�。ê雎粤Ｗ又亓Γ�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2005?杭州一模）閱讀以下材料：
冬、春季節(jié)降水量少，廣東沿海附近江河水位較低，漲潮時海水倒灌，出現(xiàn)所謂“咸潮”現(xiàn)象，使沿海地區(qū)的城市自來水的離子濃度增高，水質(zhì)受到影響．
為了研究咸潮出現(xiàn)的規(guī)律，某同學設計了一個監(jiān)測河水電阻率的實驗，他在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極，如圖（1）所示，兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測的河水，安裝前他用如圖（2）的游標卡尺（圖為卡尺的北面）測量玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖（3）所示．
他還選用了以下儀器：量程15V、內(nèi)阻300kΩ的電壓表，量程300μA、內(nèi)阻50Ω的電流表，最大阻值1KΩ的滑動變阻器，電動勢E=12V、內(nèi)阻r=6Ω的電池組，開關等各一個，以及導線若干．如圖（4）坐標中包括坐標為（0，0）的點在內(nèi)的9個點表示他測得的9組電流I、電壓U的值．
根據(jù)以上材料完成以下問題：
（1）測量玻璃管的內(nèi)徑時，應將圖（2）中的游標尺中的A、B、C三部分中的
A
A
與玻璃管內(nèi)壁接觸（填代號）．
（2）玻璃管的內(nèi)徑d=
8.00
8.00
mm．
（3）求水的電阻率ρ為多大？（要求寫推導和計算過程，最后結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）圖（5）中的儀器實物部分已連線，將其他部分連接成能測出圖（4）數(shù)據(jù)的實物連接圖．
（5）開關閉合前滑動變阻器的滑片應先滑到
A
A
端．

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科目：高中物理 來源： 題型：058

(2005·廣東物理卷)熱敏電阻是傳感電路中常用的電子元件，現(xiàn)用伏安法研究熱敏電阻在不同溫度下的伏安特性曲線，要求特性曲線盡可能完整．已知常溫下待測熱敏電阻的值約4～5Ω．熱敏電阻和溫度計插入帶塞的保溫杯中，杯內(nèi)有一定量的冷水，其他備用的儀表和器具有：盛有熱水的熱水瓶(圖中未畫出)、電源(3V，內(nèi)阻可忽略)、直流電流表(內(nèi)阻約1Ω)、直流電壓表(電阻約5kΩ)、滑動變阻器(0～20Ω)、開關、導線若干．

(1)在圖甲的方框中畫出實驗電路圖，要求測量誤差盡可能小．

(2)根據(jù)電路圖，在圖乙的實物上連線．

(3)簡要寫出完成接線后的主要實驗步驟．

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