Question

（10分）在半徑R＝5000km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應的F大小，F隨H的變化關系如圖乙所示．

求：

(1)圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．

(2)該星球的第一宇宙速度。

Answer 1

(1)小球過C點時滿足F＋mg＝m         （2分）

又根據(jù)mg(H－2r)＝mv_C²     （2分）

聯(lián)立解得F＝H－5mg        （1分）

由題圖可知：H₁＝0.5 m時F₁＝0；可解得r＝0.2 m

H₂＝1.0 m時F₂＝5 N；可解得g＝5 m/s²     （2分）

(2)據(jù)m＝mg                    （2分）

可得v＝＝5×10³ m/s.       （1分）

答案：(1)0.2 m　5 m/s²　(2)5×10³ m/用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達式．