Question

15．半徑相同帶有同種電荷的兩個(gè)金屬小球A、B（可視為點(diǎn)電荷），相隔一定距離，其中一個(gè)小球的電量是另一小球電量的兩倍，兩球之間的相互作用力大小為F，現(xiàn)讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與兩球接觸后移開，這時(shí)兩球之間的相互作用力可能為（　　）

• A． $\frac{1}{8}$F
• B． $\frac{1}{2}$F
• C． $\frac{3}{8}$F
• D． $\frac{5}{16}$F

Answer 1

分析 接觸帶電的原則是先中和，再平分，根據(jù)該原則求出接觸后兩球的電量，根據(jù)庫(kù)侖定律得出兩球之間的庫(kù)侖力大�。�注意需討論初始時(shí)，兩球帶等量的同種電荷或等量的異種電荷．

解答 解：若兩球帶等量的同種電荷，其中一個(gè)小球的電量是另一小球電量的兩倍，兩球之間的相互作用力大小為F，則有：F=k$\frac{Q•2Q}{{r}^{2}}$．
則讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A，B兩球接觸后移開．
兩球所帶的電量大小分別為$\frac{Q}{2}$、$\frac{5Q}{4}$，
則庫(kù)侖力F′=k$\frac{\frac{Q}{2}\frac{5Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{5}{16}$F．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握接觸帶電的原則，以及掌握庫(kù)侖定律的公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，注意電荷的電性是解題的關(guān)鍵．