Question

11．如圖所示，a、b、c、d為某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=20cm，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行．已知φ_a=20V，φ_b=24V，φ_d=8V．
（1）c點(diǎn)的電勢(shì)為16V，
（2）找出等勢(shì)點(diǎn)；畫(huà)出等勢(shì)線、電場(chǎng)線及方向．
（3）求得電場(chǎng)強(qiáng)度為$40\sqrt{2}$ V/m．

Answer 1

分析 （1）連接bd，bd連線的中點(diǎn)O電勢(shì)與C點(diǎn)相等，是16V．
（2）根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面作圖．
（3）根據(jù)U=Ed，d是兩個(gè)等勢(shì)面間的距離，求解電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed可知，三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，bd連線中點(diǎn)的電勢(shì)與c相等，為16V．
（2）在右圖上標(biāo)上各點(diǎn)電勢(shì)值，作圖如圖，虛線表示等勢(shì)線、實(shí)線表示電場(chǎng)線．
（3）ba間的電勢(shì)差為 U=φ_b-φ_a=4V
b與a所在等勢(shì)面間的距離  d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ab=10$\sqrt{2}$cm=$\frac{\sqrt{2}}{10}$m
電場(chǎng)強(qiáng)度為 E=$\frac{U}kmq44em$=$40\sqrt{2}$V/m
故答案為：（1）16．（2）如圖．（3）$40\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找等勢(shì)點(diǎn)，作等勢(shì)線，并抓住等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直的特點(diǎn)，問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單明晰．