Question

17．A、B兩物體運動的速度圖象如圖所示，求：
（1）A物體的加速度為多大？
（2）在t=4s時，A物體的速度為多大？
（3）若它們同時從同一地點開始運動，試求出在前10s內(nèi)兩者何時相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖象的斜率可求加速度；
（2）由圖象中的坐標(biāo)可知物體速度的大小及方向；
（3）相距最遠(yuǎn)時，兩物體速度相同，求出時間，再由位移時間公式求解最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）A物體的加速度：a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-8}{10}$=-0.8m/s²  
（2）t=4s時，A物體的速度為：v_A=v₀+at=4.8m/s 
（3）相距最遠(yuǎn)時，兩物體速度相同，有：v_t=v₀+at  
相距最遠(yuǎn)所用時間：t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{8-4}{0.8}$=5s
A物體的位移：s_A=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 
B物體的位移：s_B=v_Bt  
A和B之間的距離：x=s_A-s_B=v₀t+$\frac{1}{2}$at²-v_Bt=4t-0.4t² 
代入數(shù)據(jù)解得：x_m=10m  
答：（1）A物體的加速度為-0.8m/s²．
（2）在t=4s時，A物體的速度為4.8m/s． 
（3）在前10s內(nèi)兩者t=5s時相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為10m．

點評 解決v-t圖象關(guān)鍵在于弄清圖象中點的坐標(biāo)、斜率及面積的含義，明確兩個物體的速度相同時相距最遠(yuǎn)．