Question

6．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過的位移是2m，第4s內(nèi)通過的位移是2.5 m，那么，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 這2 s內(nèi)的平均速度是2.25 m/s
• B． 第3秒末的瞬時(shí)速度是2.25 m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是0.125 m/s²
• D． 第5秒內(nèi)通過的位移是3 m

Answer 1

分析 根據(jù)位移和時(shí)間，結(jié)合平均速度的定義式求出這2s內(nèi)的平均速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第3s末的瞬時(shí)速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，以及第5s內(nèi)的位移．

解答 解：A、這2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{2+2.5}{2}m/s=2.25m/s$，故A正確．
B、第3s末的瞬時(shí)速度等于2s內(nèi)的平均速度，則第3s末的瞬時(shí)速度為2.25m/s，故B正確．
C、根據(jù)${x}_{4}-{x}_{3}=a{T}^{2}$得，質(zhì)點(diǎn)的加速度a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、第5s內(nèi)的位移${x}_{5}={x}_{4}+a{T}^{2}=2.5+0.5×1m=3m$，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．