Question

【題目】如圖所示，空間存在方向垂直于xOy平面向里的兩部分勻強磁場，在的區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強度的大小為B，在的區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強度的大小為時刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子不計重力以速度v從坐標(biāo)原點O沿與x軸正方向成夾角的方向，第一次經(jīng)過y軸射入第一象限的碰場中，直到粒子第三次經(jīng)過y軸的過程中，求

此過程中粒子運動的時間；

粒子第三次經(jīng)過y軸時與O點間的距離。

Answer 1

【答案】。

【解析】

（1）設(shè)粒子在y軸右側(cè)運動的軌跡半徑為，y左側(cè)運動的半徑為，

在y軸右側(cè)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力：

在y軸左側(cè)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力：

粒子在在y軸右側(cè)磁場中運動的周期為：

粒子在在y軸左側(cè)磁場中運動的周期為：

粒子在y軸右側(cè)轉(zhuǎn)過的圓心角：

粒子在y軸左側(cè)轉(zhuǎn)過的圓心角：

此過程中粒子運動的時間：

（2）由以上可得粒子在兩磁場中運動的半徑分別為：，，如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系可得，粒子第三次經(jīng)過y軸時與O點間的距離：