Question

【題目】如圖所示，某段滑雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運(yùn)動(dòng)員從雪道上距底端高為h處由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度大小為 g，他沿雪道滑到廡端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
B.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為 mgh
C.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為 mgh
D.下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為 mgh

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、若物體不受摩擦力，則加速度應(yīng)為a'=gsin30°= g，而現(xiàn)在的加速度小于 g，故運(yùn)動(dòng)員應(yīng)受到摩擦力，故減少的重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，A不符合題意；

B、運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)員下滑的距離：L= =2h；

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：V2=2aL，得：V= ； 動(dòng)能為：Ek= mV2= ，B符合題意；

C、由動(dòng)能定理可知mgh﹣Wf= mV2； 解得Wf= mgh； C不符合題意；

D、機(jī)械能的減小量等于阻力所做的功，故下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為 ，D符合題意；

所以答案是：BD．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和能量守恒定律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷；能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中，能量的總量保持不變．