Question

【題目】如圖所示，某段滑雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運動員從雪道上距底端高為h處由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為 g，他沿雪道滑到廡端的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B.運動員獲得的動能為 mgh
C.運動員克服摩擦力做功為 mgh
D.下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為 mgh

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、若物體不受摩擦力，則加速度應(yīng)為a'=gsin30°= g，而現(xiàn)在的加速度小于 g，故運動員應(yīng)受到摩擦力，故減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，A不符合題意；

B、運動員運動員下滑的距離：L= =2h；

由運動學(xué)公式可得：V2=2aL，得：V= ； 動能為：Ek= mV2= ，B符合題意；

C、由動能定理可知mgh﹣Wf= mV2； 解得Wf= mgh； C不符合題意；

D、機(jī)械能的減小量等于阻力所做的功，故下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為 ，D符合題意；

所以答案是：BD．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動能定理的綜合應(yīng)用和能量守恒定律的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷；能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變．