Question

一列快車正以216km/h的速度在平直的鐵軌上行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面1500m處有一貨車正以64.8km/h的速度勻速同向行駛，快車立即合上制動(dòng)器，經(jīng)120s的剎車時(shí)間才能停止，試判斷兩車是否發(fā)生撞車事故．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出快車減速的加速度大小，判斷兩車是否相撞，即速度相等時(shí)，通過兩車的位移判斷是否相撞．

解答：解：快車的速度vt=216×

1000

3600

=60m/s，
貨車的速度v=64.8×

1000

3600

=18m/s．
快車剎車中的加速度大小為a=

vt

t

=

60

120

=0.5m/s²．
快車與貨車速度相同時(shí)，兩車沒有相碰，則所需時(shí)間為t=

vt-v

a

=

60-18

0.5

=84s．
這段時(shí)間內(nèi)快車行駛的距離為s快=vtt-

1

2

at2=60×84-

1

2

×0.5×842=3276m．
貨車行駛的距離為s_貨=vt=18×84=1512m．而1512m+1500m=3012m＜3276．
所以，快車的速度還沒有減小到貨車的速度，兩車便相撞了．
答案：兩車會發(fā)生相撞．

點(diǎn)評：速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩車的位移逐漸減小，若不相撞，速度相等后，兩車的距離逐漸增大．可知兩車若發(fā)生相撞，只能在速度相等前或相等時(shí)．