Question

2．質(zhì)量為m、長度為l的金屬棒MN兩端由絕緣且等長輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．開始時(shí)細(xì)線豎直，當(dāng)金屬棒中通以恒定電流后，金屬棒從最低點(diǎn)向右開始擺動(dòng)，若已知細(xì)線與豎直方向的最大夾角為60°，如圖所示，則棒中電流（　�。�

• A． 方向由M向N，大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3Bl}$
• B． 方向由N向M，大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3Bl}$
• C． 方向由M向N，大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{Bl}$
• D． 方向由N向M，大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{Bl}$

Answer 1

分析 對(duì)通電導(dǎo)線受力分析，根據(jù)平衡條件及左手定則即可求得力的方向及電流的方向和大�。�

解答 解：平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ，故導(dǎo)線受到向右的安培力，根據(jù)左手定則，可判斷金屬棒中的電流方向由N指向M；
金屬棒MN所受安培力的方向垂直于MN和磁場方向向右，由于棒向上運(yùn)動(dòng)的過程中重力和安培力做功，細(xì)線的拉力不做功，設(shè)細(xì)線的長度為x，由功能關(guān)系得：
BIl•xsinθ-mg（x-x•cosθ）=0
解方程得：I=$\frac{mg}{BL}•\frac{1}{tanθ}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3Bl}$，故B正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查安培力做功，解答的關(guān)鍵是正確對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析、應(yīng)用功能關(guān)系（或動(dòng)能定理），根據(jù)安培力公式分析即可正確解題．