Question

1．DIS是由傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件構(gòu)成的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)．某實(shí)驗(yàn)小組“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將擺球（連同遮光片J）每次都從同一位置M下擺，傳感器K分別固定在A、B、C、D采集數(shù)據(jù)，D點(diǎn)為擺球通過(guò)的最低點(diǎn)．在一次實(shí)驗(yàn)中以圖象方式采集數(shù)據(jù)并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所顯示的圖象如圖（b）所示．圖象的橫軸表示擺球距離D點(diǎn)的高度^，縱軸表示擺球的重力勢(shì)能E_p、動(dòng)能E_k或機(jī)械能E（不計(jì)空氣阻力）．

（1）圖（b）中的圖象表示擺球重力勢(shì)能EP隨擺球距離D點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線是Ⅱ（填“I”“Ⅱ”或“Ⅲ”）．
（2）擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，重力所做功的最大值為0.016J，擺球在距離D點(diǎn)的高度h=0.1m處的速率為1.4m/s（重力加速度取9.8m/s²）．
（3）從圖（b）中的圖象可以得出本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球在靜止釋放后，重力在做正功，重力勢(shì)能E_P不斷減少，動(dòng)能E_K不斷增加，而重力勢(shì)能和動(dòng)能的總量即機(jī)械能不變來(lái)選擇圖線；
（2）根據(jù)重力勢(shì)能與高度的關(guān)系 E_p=mgh，分析圖線的斜率，求出質(zhì)量，再根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，即可求解；（3）分析動(dòng)能與重力勢(shì)能之和，即機(jī)械能是否變化，結(jié)合條件，判斷得出結(jié)論．

解答 解：①根據(jù)E_P=mgh和動(dòng)能定理可知，當(dāng)高度增大時(shí)，重力做負(fù)功，E_P=mgh增大，動(dòng)能減小，而機(jī)械能不變，則擺球重力勢(shì)能E_P隨擺球距離D點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線是Ⅱ．
（2）小球擺動(dòng)過(guò)程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，由圖知，小球的機(jī)械能守恒，因此直線I表示機(jī)械能，而當(dāng)動(dòng)能為零時(shí)，重力勢(shì)能最大，即為0.016J；
重力勢(shì)能與高度的關(guān)系 E_p=mgh，由圖Ⅱ知，h=0.1m處，mgh=0.008J，則m=$\frac{0.008}{9.8×0.1}$kg≈0.008kg
而直線Ⅲ表示動(dòng)能E_k與高度的關(guān)系，擺球在距離D點(diǎn)的高度h=0.1m處，動(dòng)能為E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=0.008J；
那么其的速率為v=$\sqrt{2}$≈1.4m/s．
（3）由三個(gè)圖象可知，動(dòng)能+重力勢(shì)能=機(jī)械能，因此擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒；
故答案為：
（1）Ⅱ；（2）0.016，1.4；（3）擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解物理圖象的能力．守恒定律關(guān)鍵要明確條件．驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)最后得出結(jié)論時(shí)，要強(qiáng)調(diào)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，小球的機(jī)械能守恒．