Question

質量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑臺面上．當用板擋住小球A而只釋放B球時，B球被彈出落于桌邊距離為s的水平地面上，如圖所示．問當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，B球的落地點離桌邊為（　　）

• A、

  s

  2

• B、

  2

  s
• C、s
• D、

  2

  2

  s

Answer 1

分析：A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，當用板擋住A球而只釋放B球時，彈性勢能完全轉化為B球的動能，以一定的初速度拋出，借助于拋出水平位移可確定彈簧的彈性勢能．當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，由動量守恒定律與機械能守恒定律可求出B球獲得的速度，再由平拋運動規(guī)律可算出拋出的水平位移．

解答：解：當用板擋住A球而只釋放B球時，B球做平拋運動．設高度為h，則有vB=s

g 2h

，所以彈性勢能為
E=

1

2

m

v

2 B

=

mgs2

4h

，當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，由動量守恒定律可得：
0=mv_A-mv_B 所以v_A：v_B=1：1．因此A球與B球獲得的動能之比E_kA：E_kB=1：1．所以B球的獲得動能為：

mgs2

8h

．
那么B球拋出初速度為v_B=

s

2

g h

，
則平拋后落地水平位移：x=

s

2

g h

×

2h g

=

2

2

s，
故選：D

點評：考查動量守恒定律、機械能守恒定律，及平拋運動規(guī)律．兩種情況下，彈性勢能完全相同．在彈簧恢復過程中彈性勢能轉化為動能．