Question

14．在光滑水平面上放有一個(gè)質(zhì)量為M斜劈，它的斜面也是光滑的，在斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的物體．現(xiàn)用一水平力F推斜劈，恰使物體m與斜劈間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，如圖，已知斜劈傾角為θ，則斜劈對(duì)物體m的彈力大小為（　�。�

• A． mgcosθ
• B． $\frac{mg}{cosθ}$
• C． $\frac{mF}{{（{M+m}）sinθ}}$
• D． m$\sqrt{{g^2}+{{（{\frac{F}{M+m}}）}^2}}$

Answer 1

分析 對(duì)物塊受力分析，其受到兩個(gè)力的作用：重力，斜面支持力．由受力分解和牛頓第二定律及勾股定理可以得到斜面對(duì)m的彈力的表達(dá)式．

解答 解：對(duì)物塊受力分析：其合力沿水平向左，故：
$N=\frac{mg}{cosθ}$
由對(duì)整體受力，其水平受力為：向左的推力F，用牛頓第二定律得：
F=（M+m）a
解得：$a=\frac{F}{M+m}$
對(duì)m來(lái)說(shuō)，其合力為：F′=Nsinθ
由牛頓第二定律：
F′=ma
Nsinθ=m$\frac{F}{M+m}$
解得：$\frac{mF}{（M+m）sinθ}$
根據(jù)勾股定理可知，
N²=（mg）²+（ma）²=m$\sqrt{{g}^{2}+{（\frac{F}{M+m}）}^{2}}$，故BCD正確，A錯(cuò)誤；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用；要明確物體的受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是解答本題的關(guān)鍵，也是出現(xiàn)兩個(gè)表達(dá)式的原因．