Question

19．如甲圖所示，阻值為1Ω的電阻R連接在原、副線圈匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1的理想變壓器上．若電阻R上的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表V的讀數(shù)為100$\sqrt{2}$V
• B． 電流表A的讀數(shù)為$\sqrt{2}$A
• C． 原線圈輸入功率為200W
• D． 副線圈輸出電流隨時間變化的規(guī)律為i=10$\sqrt{2}$cos100πt（A）

Answer 1

分析 根據(jù)R兩端的電壓隨著時間變化的圖象，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數(shù)成正比，可算出原線圈電壓的有效值；由電流與匝數(shù)成反比，可算出原線圈的電流大小

解答 解：A、電阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，則電壓有效值U=10V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知原線圈即電壓表的示數(shù)為100V．故A錯誤；
B、通過電阻的電流為I=$\frac{10}{1}$=10A，又由于電流表讀出的是有效值，再由匝數(shù)比等于電流反比，得電流表A的讀數(shù)為1A．故B錯誤；
C、輸出功率等于P=$\frac{{U}^{2}}{R}=100W$，輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率為100W，C錯誤；
D、通過電阻的電流最大值為I=$\frac{10\sqrt{2}}{1}$=10$\sqrt{2}$A，因此通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（A）．故D正確；
故選：D

點評 正弦變化規(guī)律的交流電的有效值與最大值為$\sqrt{2}$倍關(guān)系；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時通過電阻電流的瞬時表達(dá)式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場中計時位置不同而不同