14．如圖所示是固定在豎直平面內的半徑R=0.9m的半圓軌道，一質量為m的小球沿軌道內側運動剛好能過最高點．試求小球離開軌道后落地點與軌道圓心在地面上投影點之間的距離．（g=10m/s2）

分析 抓住小球恰好通過最高點，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的速度，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平位移．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律，在最高點有：mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.9}m/s=3m/s$，
根據(jù)2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}=\sqrt{\frac{4×0.9}{10}}s=0.6s$，
則水平位移x=vt=3×0.6m=1.8m．
答：小球離開軌道后落地點與軌道圓心在地面上投影點之間的距離為1.8m．

點評 本題考查了圓周運動和平拋運動的基本運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

4．碘131核不穩(wěn)定會發(fā)生β衰變，其衰變方程是${\;}_{53}^{131}$I→${\;}_{54}^{131}X+{\;}_{-1}^0e$（衰變后的元素用X表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．在“測電池的電動勢和內阻”的實驗中，測量對象為一節(jié)新的干電池．

（1）用圖（a）所示電路測量時，在較大范圍內調節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)變化不明顯，原因是：電源內阻很�。�
（2）為了提高實驗精度，采用圖乙所示電路，提供的器材：
量程3V的電壓表V，量程0.6A的電流表A（具有一定內阻），
定值電阻R0（阻值未知，約幾歐姆），滑動變阻：R1（0～10Ω）
滑動變阻器R2（0～200Ω），單刀單擲開關S1、單刀雙擲開關S，導線若干
①電路中，加接電阻凰有兩方面的作用，一是方便實驗操作和數(shù)據(jù)測量，二是防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞．
②為方便實驗調節(jié)且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用R1（填R1或R2）．
③開始實驗之前，S1、S2都處于斷開狀態(tài)．現(xiàn)在開始實驗：
A．閉合S1，S2打向1，測得電壓表的讀數(shù)U0，電流表的讀數(shù)為I0，則$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=R0+RA．（電流表內阻用RA表示）
B．閉合S1，S2打向2，改變滑動變阻器的阻值，當電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2．則新電池電動勢的表達式為E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，內阻的表達式r=$\frac{{{U_1}-{U_2}}}{{{I_2}-{I_1}}}-\frac{U_0}{I_0}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設該行星帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法中正確的是（　�。�
A．各小行星繞太陽運動的周期小于一年
B．小行星帶內側行星的加速度小于外側行星的加速度
C．小行星帶內各行星繞太陽公轉的線速度均小于地球繞太陽公轉的線速度
D．與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．一顆20kg的衛(wèi)星圍繞一顆未知質量的行星沿圓形的軌道運行，周期是2.4h，軌道半徑是8.0×106m．如果該行星表面引力加速度的大小是8.0m/s2，那么行星的半徑是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如甲圖所示，阻值為1Ω的電阻R連接在原、副線圈匝數(shù)比為n1：n2=10：1的理想變壓器上．若電阻R上的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）
A．電壓表V的讀數(shù)為100$\sqrt{2}$V
B．電流表A的讀數(shù)為$\sqrt{2}$A
C．原線圈輸入功率為200W
D．副線圈輸出電流隨時間變化的規(guī)律為i=10$\sqrt{2}$cos100πt（A）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，匝數(shù)為10的矩形線框處在磁感應強度B=$\sqrt{2}$T的勻強磁場中，繞垂直磁場的軸以恒定角速度ω=10rad/s在勻強磁場中轉動，線框電阻不計，面積為0.4m2，線框通過滑環(huán)與一理想自耦變壓器的原線圈相連，副線圈接有一只燈泡L（4W，100Ω）和滑動變阻器，已知圖示狀況下燈泡正常發(fā)光，電流表視為理想電表，則：
（1）此時電流表的示數(shù)是多少？
（2）此時原副線圈的匝數(shù)比是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．如圖示，在拉力作用下，小球A沿光滑的斜面緩慢地向上移動，在此過程中，小球受到的拉力F和支持力N的大小變化是（　　）
A．F增大，N減小B．F和N均減小C．F和N 均增大D．F減小，N不變

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．2014年10月24日02時00分，我國自行研制的探月工程三期再人返回飛行試驗器，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭發(fā)射升空，我國探月工程首次實施的再入返回飛行試驗首戰(zhàn)告捷．假設月球是一個質量為M，半徑為R的均勻球體．萬有引力常數(shù)為C，下列說法正確的是（　�。�
A．在月球上發(fā)射一顆環(huán)繞其表面運行的衛(wèi)星，它的最小周期為2πR$\sqrt{\frac{R}{GM}}$
B．在月球上發(fā)射一顆環(huán)繞其表面運行的衛(wèi)星，它的最大運行速度為$\sqrt{\frac{R}{GM}}$
C．在月球上以初速度v0豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為$\frac{{{R^2}v_0^2}}{GM}$
D．在月球上以初速度v0豎直上拋一個物體，物體落回到拋出點所用時間為$\frac{{{R^2}v_0^{\;}}}{GM}$

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