Question

17．如圖所示，PQRS為一邊長為L的正方形導線框，導線框以恒定速度v向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B、方向垂直線框平面向里，MN邊界與線框的邊QR成45°角，E、F分別為PS和PQ的中點，關于導線框中的感應電流，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在導線框進入磁場的過程中，感應電流的方向為PQRS
• B． 當P點經(jīng)過邊界MN時，感應電動勢的大小為$\sqrt{2}$BLv
• C． 當F點經(jīng)過邊界MN時，感應電動勢的大小為$\frac{1}{2}$BLv
• D． 當Q點經(jīng)過邊界MN時，感應電動勢的大小為BLv

Answer 1

分析 本題的關鍵是明確導線框的有效切割長度的含義，從圖中可以看出，當P點經(jīng)過邊界MN時有效切割長度最大，根據(jù)E=BLv進行解答．

解答 解：A、在導線框進入磁場的過程中，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針，即感應電流的方向為PQRS，故A正確；
B、當P點經(jīng)過MN時，有效切割長度最大為SR=L，則感應電動勢大小為E=BLv，故B錯誤；
C、當F點經(jīng)過邊界MN時，由圖可知，導線框的有效切割長度為$\frac{1}{2}$SR=$\frac{1}{2}L$，則感應電動勢大小為E=$\frac{1}{2}$BLv，故C正確；
D、當Q點經(jīng)過邊界MN時，線框完全進入磁場，感應電流為零，感應電動勢的大小為BLv，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題主要是考查了法拉第電磁感應定律和楞次定律；對于導體切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢情況有兩種：一是導體平動切割產(chǎn)生的感應電動勢，可以根據(jù)E=BLv來計算；二是導體棒轉動切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢，可以根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$來計算．