Question

8．質(zhì)量為m的小球A在光滑的水平面上以速度v₀與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰，碰后A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$，則B球速度大小可能是（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{3}$
• B． $\frac{8{v}_{0}}{9}$
• C． $\frac{4{v}_{0}}{9}$
• D． $\frac{2{v}_{0}}{3}$

Answer 1

分析 碰后A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$，速度大小變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$，但速度方向可能跟原來相同，也可能相反，再根據(jù)碰撞過程中動量守恒即可解題．

解答 解：取碰撞前A的速度方向為正方向．
根據(jù)碰后A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$得：$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{9}$×$\frac{1}{2}$mv₀²
碰后A的速度為 v=±$\frac{1}{3}$v₀
碰撞過程中AB系統(tǒng)的動量守恒，則有：mv₀=mv+2mv_B
代入解得：v_B=$\frac{1}{3}$v₀或v_B=$\frac{2}{3}$v₀．
故選：AD

點評 本題考查的是動量定律得直接應(yīng)用，注意動能是標(biāo)量，速度是矢量，解題要考慮速度的方向，不能漏解．