Question

1．水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面成30°角，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，框架電阻不計(jì)，金屬桿MN置于框架上可以無摩擦地滑動(dòng)，MN的質(zhì)量為0.05kg，電阻為0.2Ω，試求當(dāng)MN的水平速度為1.85m/s時(shí)，它對(duì)框架的壓力恰為零，此時(shí)水平拉力應(yīng)為0.29N．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，MN的速度最大時(shí)，對(duì)框架的壓力為零，此時(shí)MN受到重力、水平恒力F和安培力，安培力在豎直方向的分力與重力大小相等、方向相反，根據(jù)E=BLv，I=$\frac{E}{R}$，F(xiàn)_B=BIL，求出安培力，由豎直方向力平衡列式，求解最大速度v．
根據(jù)水平方向的力平衡，求解F的大�。�

解答 解：（1）MN的速度最大做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)MN受到重力、水平恒力F和安培力，如圖．
由：E=BLvsin30°，I=$\frac{E}{R}$，
F_B=BIL得安培力大小為：F_B=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sin30°        
又由平衡條件得：F_Bcos30°=mg        
聯(lián)立解得：v=1.85m/s         
（2）在水平方向上有：F=F_Bsin30°
代入數(shù)據(jù)得：F=0.29N
故答案為：1.8m/s；0.29N

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要正確分析棒的受力情況，然后結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系，再由平衡條件求解．