Question

9．如圖甲所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體．現(xiàn)對A施加水平向右的拉力F，通過傳感器可測得A的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖乙所示．已知重力加速度g=10m/s²，由圖線可知（　　）

• A． A的質(zhì)量m_A=2 kg
• B． A的質(zhì)量m_A=6 kg
• C． A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.2
• D． A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.6

Answer 1

分析 當(dāng)力F較小時AB一起以相同加速度勻加速直線運(yùn)動，先用整體法得到a與F的關(guān)系；當(dāng)力F較大時AB相對滑動，加速度不同，采用隔離法研究分析即可．

解答 解：由圖象可以看出，當(dāng)力F＜48N時加速度較小，A、B相對靜止，加速度相同．
對整體法，由牛頓第二定律：F=（m_A+m_B）a
則得 a=$\frac{1}{{m}_{A}+{m}_{B}}$F
由數(shù)學(xué)知識得：$\frac{1}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{△a}{△F}$$\frac{6}{48}$=$\frac{1}{8}$，故m_A+m_B=8kg
當(dāng)F＞48N時，A的加速度較大，采用隔離法，
由牛頓第二定律：
對A有：F-μm_Ag=m_Aa
則得 a=$\frac{1}{{m}_{A}}$F-μg
由數(shù)學(xué)知識得：$\frac{1}{{m}_{A}}$=$\frac{8-6}{60-48}$=$\frac{1}{6}$
可得m_A=6kg，則m_B=2kg
當(dāng)F=60N時，a=8m/s²，解得 μ=0.2．故BC正確，AD錯誤．
故選：BC

點評 本題考查了牛頓第二定律解決連接體問題，正確的結(jié)合圖象得出斜率與截距的物理意義是關(guān)鍵．