18.如圖所示,支架的質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)軸O處用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,若小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),恰好支架對(duì)地面的壓力mg,設(shè)M=3m,求:
(1)小球在最高點(diǎn)肘的速度大小是多少?
(2)改變小球的速度,在保證小球仍能作圓周運(yùn)動(dòng)的前提下,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),支架對(duì)地面的最小壓力是多少?

分析 (1)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),恰好支架對(duì)地面無(wú)壓力為零,則繩對(duì)支架的拉力為Mg,則繩對(duì)小球的作用力為Mg,合外力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度.
(2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)是速度最小,支架對(duì)地面的最小壓力;由機(jī)械能守恒求出速度,再由牛頓第二定律求出繩子的拉力,再對(duì)支架,由平衡條件求解.

解答 解:(1)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),支架對(duì)地面無(wú)壓力,對(duì)支架分析,有繩子的拉力:F=Mg
根據(jù)牛頓第三定律知,細(xì)線對(duì)小球的力方向豎直向下,大小為T=F=Mg,對(duì)小球分析,根據(jù)牛頓第二定律有:
  T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得 v=$\sqrt{\frac{(M+m)gL}{m}}$=$\sqrt{\frac{(3m+m)gL}{m}}=2\sqrt{gL}$.
(2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)是速度最小,支架對(duì)地面的最小壓力;而小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)是速度最小,小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)是速度最小,最小時(shí)小球的重力恰好提供向心力,即:
$mg=\frac{m{v}_{1}^{2}}{L}$
所以:${v}_{1}=\sqrt{gL}$
設(shè)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v2
由機(jī)械能守恒得:$mg2L+\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
在最低點(diǎn),對(duì)小球,有:F′-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
解得 F′=6mg
則知支架對(duì)地面的最小壓力是 N=F′+Mg=6mg+3mg=9mg
答:(1)小球在最高點(diǎn)肘的速度大小是$2\sqrt{gL}$;
(2)改變小球的速度,在保證小球仍能作圓周運(yùn)動(dòng)的前提下,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),支架對(duì)地面的最小壓力是9mg.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用,知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.一名戶外運(yùn)動(dòng)員在山頂時(shí)不小心碰落了一塊石頭,使石頭沿陡峭懸崖自由下落.忽略空氣的阻力,g=10m/s2.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:
(1)頭2秒內(nèi)石頭下落了多少距離?2秒末石頭的速度為多大?
(2)第5秒內(nèi)石頭下落了多少距離?此過(guò)程石頭還沒落地.
(3)若此石頭在落地前1秒下落高度65米,則由此計(jì)算此山頂離地的高度?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧將長(zhǎng)度L=50cm,質(zhì)量m=20g的金屬桿懸掛起來(lái),如圖所示.金屬桿處于水平狀態(tài),且處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T.已知每個(gè)彈簧的勁度系數(shù)均為k=0.1N/cm,g取10m/s2.為了使彈簧處于原長(zhǎng),金屬桿中應(yīng)通以什么方向的電流?電流強(qiáng)度是多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖所示,相互垂直的絕緣光滑斜面上,用兩平行輕質(zhì)軟導(dǎo)線拴接導(dǎo)體棒a,b,并跨在斜面兩邊上.導(dǎo)體棒水平放置,空間存在水平向右垂直導(dǎo)體棒的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在軟導(dǎo)線上接一電源,兩導(dǎo)體棒恰好靜止不動(dòng).已知a,b的質(zhì)量分別是m1=0.2kg,m2=0.1kg,電阻分別為R1=5Ω,R2=2.5Ω;平行軟導(dǎo)線的寬度為l=1m,電阻不計(jì);電源電動(dòng)勢(shì)E=5V,內(nèi)阻不計(jì);左側(cè)斜面傾角為37°,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.判斷a導(dǎo)體棒受到的安培力方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

13.(1)重量為100N的木箱放在水平地板上,至少要用40N的水平推力,才能使它從原地開始運(yùn)動(dòng),木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax=40N
(2)木箱從原地移動(dòng)以后,用38N的水平推力,就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng),這時(shí)木箱所受的滑動(dòng)摩擦力F=38N,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.38
(3)如果用20N的水平推力推木箱,木箱是否會(huì)從原地移動(dòng)?有沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)?所受靜摩擦力F=20N
(4)用80N的水平推力推著木箱運(yùn)動(dòng),木箱所受的滑動(dòng)摩擦力F=38N.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.在如圖所示的A,B,C,D四種典型電場(chǎng)的情況中,指出其中哪種電場(chǎng)中a,b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

3.(1)如圖1所示,在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí),讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng),通過(guò)描點(diǎn)法畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,為了較準(zhǔn)確的描繪軌跡,下面列出了一些操作要求,你認(rèn)為正確的是ACD.

A.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽末端的切線保持水平
B.每次釋放小球的位置可以不同
C.每次必須由靜止釋放小球
D.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸
E:將球的位置記錄在紙上后,取下紙,用直尺將點(diǎn)連接成折線
(2)某同學(xué)完成以上實(shí)驗(yàn)后,畫出了平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡,在每隔相等時(shí)間確定了O、A、B、C四點(diǎn),并以水平拋出點(diǎn)O點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖2所示的坐標(biāo),則小球平拋的初速度v0=2.0m/s,小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置是(選填“是”或“不是”) O點(diǎn).(g=10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.有一容器的容積為4.0L,內(nèi)有1.0atm的空氣,用活塞緩慢壓縮容器內(nèi)空氣,使其空氣的體積變?yōu)?.0L,則此時(shí)容器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為多大.(設(shè)壓縮過(guò)程中溫度不變)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案