Question

11．在游樂(lè)場(chǎng)里玩“過(guò)天龍”游戲時(shí)，人的質(zhì)量為60kg，人和車到達(dá)豎直軌道的最高點(diǎn)時(shí)，速度為10m/s，過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為20m/s，如果圓周軌道的半徑是8m（g取10m/s²），人在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的對(duì)車的壓力分布是（　�。�

• A． 3600N和750N
• B． 3000N和150N
• C． 3600N和150N
• D． 3000N和600N

Answer 1

分析 人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，都是靠豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出車對(duì)人的作用力，從而得出人對(duì)車的壓力．

解答 解：在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{1}+mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，
解得${F}_{1}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}-mg=60×\frac{100}{8}-600$N=150N．
在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$，
解得${F}_{2}=mg+m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$=600+$60×\frac{400}{8}$N=3600N．
根據(jù)牛頓第三定律知，在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，人對(duì)車的壓力分別為3600N和150N．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道變速圓周運(yùn)動(dòng)，靠徑向的合力提供向心力．