Question

7．如圖所示，在光滑的水平面上靜止放一質(zhì)量為m的”L”形木板B，木板上表面光滑，左端固定一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為2m的木塊A以速度v₀從板的右端水平向左滑上木板B，求
（1）彈簧壓縮最短時(shí)，木板的速度v₁
（2）若木板的上表面是粗糙的，木塊壓縮彈簧至最短時(shí)木板的速度為v₂，比較v₁，v₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）A、B組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出木塊A的速度．
（2）分析有摩擦力后系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，則可以得出速度關(guān)系．

解答 解：（1）彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，
設(shè)為v，從木塊A開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，
A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒：2mv₀=（2m+m）v₁，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=$\frac{2{v}_{0}}{3}$；
（2）對(duì)整體分析可知，上表面之間的摩擦力為內(nèi)力；對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)動(dòng)量是守恒的；
故仍符合（1）中的表達(dá)式；故最終速度v₂=v₁；
答：（1）木板的速度為$\frac{2{v}_{0}}{3}$；（2）兩次的速度關(guān)系為：v₂=v₁；

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意明確動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用條件，并能正確分析應(yīng)用．