Question

4．如圖所示，一硬桿上端絞于屋頂，用一水平力將其下端緩慢拉起．在桿從豎直拉至接近水平的過程中，拉力的變化情況是增大，拉力力矩的變化情況是增大．

Answer 1

分析 先作出重力和拉力以及力臂的示意圖，根據(jù)力矩平衡條件列式，求出拉力以及拉力力矩與角度關(guān)系，再根據(jù)角度變化情況，判斷拉力以及拉力力矩的變化情況．

解答 解：作出拉力F和重力以及對應(yīng)的力臂如圖所示
設(shè)桿的長度為L，桿與豎直方向的夾角為θ，桿從豎直拉至接近水平的過程中，θ由0°增大到90°
重力力臂L₁=$\frac{L}{2}sinθ$
拉力力臂L₂=Lcosθ
重力力矩M_重=G×L₁
拉力力矩M_拉=F×L₂
根據(jù)力矩平衡條件有M_重=M_拉
即$G×\frac{L}{2}sinθ=F×Lcosθ$
解得F=$\frac{G}{2}tanθ$
θ由0°增大到90°的過程中，tanθ也隨著增大，故拉力F增大；
拉力力矩M_拉=M_重=G×L₁=$G×\frac{L}{2}sinθ$
θ由0°增大到90°的過程中，sinθ也隨著增大，故拉力力矩也增大；
故答案為：增大，增大

點(diǎn)評 本題考查力矩平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出力臂示意圖，根據(jù)力矩平衡條件列式找出拉力以及拉力力矩與角度之間關(guān)系．