Question

8．質(zhì)點從斜面底端以一定的初速度沿斜面勻速上滑，第1s內(nèi)上滑2m，最后1s內(nèi)上滑1m，剛好到達(dá)斜面頂端．則質(zhì)點上滑的加速度大小和斜面的長度為（　�。�

• A． 2m/s² ，4m
• B． 4m/s²，2.25m
• C． 2m/s²，2.25m
• D． 4m/s² ，4m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，以及對最后1s采用逆向思維，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的位移時間關(guān)系$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，根據(jù)第一秒內(nèi)的位移可以求出加速度的大小，再根據(jù)最后一秒內(nèi)位移的表示法求出斜面的長度．

解答 解：設(shè)滑塊的初速度為v₀，做勻減速直線運動的加速度大小為a，第1s內(nèi)的位移為x₁，最后1s內(nèi)的位移為x₂，
最后1s內(nèi)的末速度等于0，采用逆向思維的方式可以看做初速度為0的勻加速直線運動，則：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²
根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有：${x}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：v₀=3m/s，
滑塊運動的總位移x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{3}^{2}}{2×2}=2.25$m，
則斜面的長度為2.25m．
故選：C

點評 本題考查了勻變速直線運動規(guī)律的運用，對于五個基本物理量，知其三必然知其二，在本題中，可以對三段過程，聯(lián)立方程組進(jìn)行求解．對于第二問，也可以采用速度位移公式、位移時間公式進(jìn)行求解．