Question

9．汽車剎車前的速度為5m/s，剎車時加速度大小為0.4m/s²．求：
（1）求汽車剎車后滑行的距離x₁
（2）從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間t
（3）靜止前2.5s內(nèi)汽車滑行的距離x₂．

Answer 1

分析 （1）先求出汽車剎車后經(jīng)過多長時間停止，分析所給的時間內(nèi)汽車的運動狀態(tài)，再由x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解位移；
（2）由位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 來求得剎車后位移為30m時所經(jīng)歷的時間；
（3）將汽車的運動看成沿相反方向的勻加速運動，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$來求解汽車停止運動前2.5s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時間為：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-5}{-0.4}$=12.5s，
故汽車剎車后滑行的距離：
x₁=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5×12.5+\frac{1}{2}×（-0.4）×12．{5}^{2}$=31.25m．
（2）根據(jù)S=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
解得：t₁=10s，t₂=15s（t₂是質(zhì)點經(jīng)過t₁后繼續(xù)前進達到最遠后反方向勻加速重新到達位移s時所經(jīng)歷的時間，不符合實際，舍去）；
（3）將汽車的運動看成沿相反方向的加速度大小為0.4m/s²的勻加速運動，則汽車停止運動前2.5s內(nèi)的位移為：
x₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.4×2．{5}^{2}$=1.25m
答：（1）求汽車剎車后滑行的距離為31.25m；
（2）從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間為10s；
（3）靜止前2.5s內(nèi)汽車滑行的距離為1.25m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²．