Question

6．由靜止開始做勻加速直線運動的火車，在10s末的速度為2.0m/s．求：
（1）火車的加速度大小多大
（2）前10s內火車的平均速度大小
（3）火車在第10s內的位移大小是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)a=$\frac{{v}_{t}{-v}_{0}}{t}$求出火車的加速度大��；
（2）根據(jù)平均速度的推論$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$求出前10s內火車的平均速度大�。�
（3）根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關系式分別求出火車前10s內和前9s內的位移，
用前10s內的位移減去前9s內的位移即為火車在第10s內的位移大小．

解答 解：（1）火車的加速度：
a=$\frac{{v}_{t}{-v}_{0}}{t}$=$\frac{2.0-0}{10}$m/s²=0.2m/s²．
（2）根據(jù)平均速度的推論可知，前10s內的平均速度：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$=$\frac{0+2.0}{2}$m/s=1m/s，
（3）火車前10s內的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.2×10²m=10m，
火車前9s內的位移：
x₂=$\frac{1}{2}$at^′2=$\frac{1}{2}$×0.2×9²m=8.1m，
則火車在第10s內的位移大�。�
x=x₁-x₂=10m-8.1m=1.9m．
答：（1）火車的加速度大小為0.2m/s²；
（2）前10s內火車的平均速度大小為1m/s；
（3）火車在第10s內的位移大小是1.9m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，屬于基礎性題目，難度不大．