Question

14．如圖所示，光滑水平地面上有一足夠長(zhǎng)的小車．其質(zhì)量m₁=2.5kg，小車左端放置可視為質(zhì)點(diǎn)的物體．其質(zhì)量m₂=1.5kg，小車與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，二者以相同的初速度v₀=0.8m/s一起向右運(yùn)動(dòng)，小車與豎直墻壁碰撞時(shí)間極短，且沒有機(jī)械能損失，g=10m/s²．則物體相對(duì)小車滑動(dòng)的最大距離為（　�。�

• A． 0.5m
• B． 0.6m
• C． 0.8m
• D． 1.0m

Answer 1

分析 小車與豎直墻壁碰撞時(shí)間極短，且沒有機(jī)械能損失，則碰撞后瞬間，小車速度大小不變，方向反向，物塊速度不變，結(jié)合動(dòng)量守恒求出兩者的共同速度，根據(jù)能量守恒求出物體相對(duì)于小車滑動(dòng)的最大距離．

解答 解：小車與豎直墻壁碰撞時(shí)間極短，且沒有機(jī)械能損失，可知小車與墻相碰后以原速反彈，規(guī)定向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒得：
m₁v₀-m₂v₀=（m₁+m₂）v，
解得：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}-{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{2.5×0.8-1.5×0.8}{2.5+1.5}$m/s=0.2m，
根據(jù)能量守恒得：$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=μm₂gx，
代入數(shù)據(jù)解得：x=0.8m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量守恒定律理清木板和木塊最終的運(yùn)動(dòng)情況．