Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m_A=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m_B=1kg的木塊B以初速度v₀=10m/s沿水平方向向右運(yùn)動，與A碰撞后都向右運(yùn)動．木塊A與擋板碰撞后立即反彈（設(shè)木塊A與擋板碰撞過程無機(jī)械能損失）．后來木塊A與B發(fā)生二次碰撞，碰后A、B同向運(yùn)動，速度大小分別為1m/s、4m/s．求：木塊A、B第一次碰撞過程中A受到的沖量及第二次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）A、B組成的系統(tǒng)在碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律列方程，可以求出第一次碰撞后兩滑塊的速度，然后由動量定理求出A對B的沖量．
（2）第二次碰撞過程中，由能量守恒定律可以求出系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）設(shè)A、B第一次碰撞后的速度大小分別為 v_A1、v_B1，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
m_Bv₀=m_Av_A1+m_Bv_B1 ，
A與擋板碰撞，沒有機(jī)械能損失，A與擋板碰撞后原速反彈，第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小分別為v_A1、v_B1，設(shè)碰撞后的速度大小分別為v_A2、v_B2，v_A2和v_B2方向均向左，取向左為正方向，由動量守恒定律得：
m_Av_A1-m_Bv_B1=m_Av_A2+m_Bv_B2，
由題意知：v_A2=1m/s，v_B2=4m/s，
解得：v_A1=4m/s，v_B1=2m/s，
對B，由動量定理得：I=m_Av_A1-0=2×4kg•m/s=84kg•m/s；
②由能量守恒定律得，第二次碰撞過程中：
△E=（$\frac{1}{2}$m_Av_A1² +$\frac{1}{2}$m_Bv_B1²）-（$\frac{1}{2}$m_Av_A2² +$\frac{1}{2}$m_Bv_B2² ）
代入數(shù)據(jù)解得：△E=9J；
答：第一次木塊A、B碰撞過程中A對B的沖量大小為8kg•m/s，方向向右；木塊A、B第二次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9J．

點(diǎn)評 對于碰撞，要掌握其基本規(guī)律是系統(tǒng)的動量守恒，要注意選取正方向，準(zhǔn)確表示出速度的方向．對于碰撞過程，物體所受的是變力，求功或能量變化往往用能量守恒定律或動能定理求解．