Question

15．用如圖所示裝置進行以下實驗：
（1）先測出滑塊A、B的質量M、m及滑塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ，查出當?shù)刂亓�加速度g；
（2）用細線將滑塊A、B連結，使A、B間的彈簧壓縮，滑塊B緊靠在桌邊；
（3）燒斷細線，測出滑塊B做平拋運動落地時的水平位移為s₁，滑塊A沿桌面滑行的距離為s₂．
為驗證動量守恒定律，寫出還需測量的物理量及表達它的字母桌面離地面的高度h．如果動量守恒，須滿足的關系式是
$M\sqrt{2μg{s}_{2}}=m{s}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

Answer 1

分析 要驗證動量守恒，就需要知道細線剪斷前后的動量，所以要測量兩個滑塊的質量及剪斷細線后兩滑塊的速度，剪斷細線后B做平拋運動，要求B的初速度，需要知道運動的高度和水平距離，A做勻減速運動，根據(jù)運動學基本公式求解速度

解答 解：剪斷細線后B做平拋運動，要求B的初速度，需要知道運動的高度和水平距離，所以還需要測量桌面離地面的高度h；
如果動量守恒，則剪斷細線前后動量相等，剪斷前兩滑塊速度都為零，所以總動量為零，
剪斷后，B做平拋運動，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，${v}_{B}=\frac{{s}_{1}}{t}={s}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
A做勻減速直線運動，根據(jù)動能定理得：$\frac{1}{2}$Mv_A²=μMgs₂，
解得：v_A=$\sqrt{2μg{s}_{2}}$
所以必須滿足的關系為：Mv_A=mv_B
帶入數(shù)據(jù)得：$M\sqrt{2μg{s}_{2}}=m{s}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
故答案為：桌面離地面的高度h；$M\sqrt{2μg{s}_{2}}=m{s}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$

點評 本題要求同學們知道剪斷細線后兩滑塊的運動情況，B做平拋運動，而A做勻減速直線運動，要求B的速度時需要知道B運動的時間，難度適中．