Question

14．正點(diǎn)電荷Q=2×10^-4C，位于A點(diǎn)，負(fù)檢驗(yàn)電荷q=2×10^-5C，置于B點(diǎn)，它們相距r=2m，AB均靜止，且都在真空中，如圖所示，求：
（1）q受的電場力的大小和方向；
（2）B點(diǎn)的場強(qiáng)E_B的大小和方向；
（3）只將q換為q′=4×10^-5C的正點(diǎn)電荷，求q′受力大小、方向及B點(diǎn)的場強(qiáng)的大小和方向；
（4）將檢驗(yàn)電荷拿去后，B點(diǎn)場強(qiáng)如何變化？

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律求出q所受的電場力，結(jié)合電場強(qiáng)度的定義式求出B點(diǎn)的場強(qiáng)；場強(qiáng)的大小與放入電場中電荷無關(guān)．

解答 解：（1）根據(jù)庫侖定律得，q所受的電場力F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-4}×2×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$ N=9N．
其方向由B指向A；
（2）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式知，B點(diǎn)的場強(qiáng)E_B=$\frac{F}{q}$=$\frac{9}{2×1{0}^{-5}}$=4.5×10⁵N/C．
其方向由A指向B；
（3）只將q換為4×10^-5C的正點(diǎn)電荷，根據(jù)庫侖定律得，
q′所受的電場力F′=9.0×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-4}×4×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$ N=18N，方向由A指向B；
因電場強(qiáng)度不變，仍然為4.5×10⁵N/C，方向由A指向B．
（4）將受力電荷拿去后，B點(diǎn)的場強(qiáng)大小不變，仍然為4.5×10⁵N/C．
答：（1）q受的電場力為9N，方向由B指向A．
（2）q所在的B點(diǎn)的場強(qiáng)E_B為4.5×10⁵N/C，方向由A指向B．
（3）只將q換為4×10^-5C的正點(diǎn)電荷，電場力為18N，方向由A指向B，場強(qiáng)大小為4.5×10⁵N/C，方向由A指向B．
（4）將受力電荷拿去后再求B點(diǎn)場強(qiáng)為4.5×10⁵N/C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握庫侖定律和電場強(qiáng)度的定義式，知道場強(qiáng)的大小由電場本身性質(zhì)決定，與放入電場中的檢驗(yàn)電荷無關(guān)．