Question

4．A、B、C三個(gè)小孩分別站在邊長為l的等邊三角形的頂點(diǎn)，他們同時(shí)開始以相同速率做追逐游戲，A追B、B追C、C追A，而且每個(gè)人始終對(duì)準(zhǔn)自己追逐的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，問他們經(jīng)過多長時(shí)間能追到自己的目標(biāo)，每個(gè)小孩跑了多長的路程．

Answer 1

分析 每個(gè)人對(duì)準(zhǔn)自己追逐的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，且速率相同，即每個(gè)小孩指向正三角形中心的速率不變，可以考察質(zhì)點(diǎn)與正三角形中心連線方向的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移關(guān)系求出時(shí)間，再求出每個(gè)小孩跑的路程

解答 解：每個(gè)人對(duì)準(zhǔn)自己追逐的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，且速率相同，即每個(gè)小孩指向正三角形中心的速率不變，為vcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}v$，故可以考察質(zhì)點(diǎn)與正三角形中心連線方向的運(yùn)動(dòng)，
正三角形中心與質(zhì)點(diǎn)間的距離為：$x=\frac{\sqrt{3}}{2}L×\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}L$
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：$t=\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}L}{\frac{\sqrt{3}}{2}v}=\frac{2L}{3v}$，
所以路程為：$x=vt=\frac{2L}{3}$
答：每個(gè)小孩跑了多長的路程$\frac{2}{3}L$

點(diǎn)評(píng) 本題是一道運(yùn)動(dòng)學(xué)的專題，題型很新穎，有創(chuàng)新，是一道很好的試題，體現(xiàn)了物理知識(shí)在生活中的應(yīng)用．