Question

11．已知地球質量為M，引力常量為G，地球半徑為R，用以上各量表示，在地球表面附近運行的人造衛(wèi)星的第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度就是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據萬有引力提供圓周運動向心力進行計算．

解答 解：萬有引力提供圓周運動向心力在地球表面有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

點評 第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據萬有引力提供圓周運動向心力進行求解分析是關鍵．