Question

7．將一小球距地面h=20m的高度處，以v₀=10m/s的初速度水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球在空中運(yùn)行的時間；
（2）小球的水平射程；
（3）落地時速度的大小．

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運(yùn)動，飛行時間由拋出點(diǎn)的高度決定，豎直方向做自由落體運(yùn)動，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$求解時間．
（2）小球水平方向做勻速直線運(yùn)動，由公式x=v₀t求解水平距離．
（3）由水平和豎直兩個分速度合成求落地速度．

解答 解：（1）小球豎直方向做自由落體運(yùn)動，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s　　　　　　　　　　
（2）小球水平方向做勻速直線運(yùn)動，水平射程為：x=v₀t
解得：x=20m　　　　　　　　
（3）落地時豎直方向的分速度為：v_y=gt=20m/s
落地時速度的大小為：$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$=$10\sqrt{5}$m/s　　　
答：（1）小球在空中運(yùn)行的時間是2s；
（2）小球的水平射程是20m；
（3）落地時速度的大小是$10\sqrt{5}$m/s．

點(diǎn)評 解答本題關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動的分解方法和相應(yīng)的規(guī)律：豎直方向做自由落體運(yùn)動，水平做勻速直線運(yùn)動．對于落地時速度也可以根據(jù)機(jī)械能守恒求．