Question

深空探測一直是人類的夢想．2013年12月14日“嫦娥三號”探測器成功實施月面軟著陸，中國由此成為世界上第3個實現(xiàn)月面軟著陸的國家．如圖所示為此次探測中，我國科學(xué)家在國際上首次采用的由接近段、懸停段、避障段和緩速下降段等任務(wù)段組成的接力避障模式示意圖．請你應(yīng)用學(xué)過的知識解決下列問題．

（1）已知地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約是月球半徑的4倍．將月球和地球都視為質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)及其他天體的影響．求月球表面重力加速度g月與地球表面重力加速度g的比值．

（2）由于月球表面無大氣，無法利用大氣阻力來降低飛行速度，我國科學(xué)家用自行研制的大范圍變推力發(fā)動機實現(xiàn)了探測器中途修正、近月制動及軟著陸任務(wù)．在避障段探測器從距月球表面約100m高處，沿與水平面成夾角45°的方向，勻減速直線運動到著陸點上方30m處．已知發(fā)動機提供的推力與豎直方向的夾角為θ，探測器燃料消耗帶來的質(zhì)量變化、探測器高度變化帶來的重力加速度g月的變化均忽略不計，求此階段探測器的加速度a與月球表面重力加速度g月的比值．

（3）為避免探測器著陸過程中帶來的過大沖擊，科學(xué)家們研制了著陸緩沖裝置來吸收著陸沖擊能量，即盡可能把探測器著陸過程損失的機械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌�形式的能量，如塑性變形能、�?nèi)能等，而不通過彈性變形來儲存能量，以避免二次沖擊或其他難以控制的后果．

已知著陸過程探測器質(zhì)量（包括著陸緩沖裝置）為m，剛接觸月面時速度為v，從剛接觸月面開始到穩(wěn)定著陸過程中重心下降高度為H，月球表面重力加速度為g月，著陸過程中發(fā)動機處于關(guān)閉狀態(tài)，求著陸過程中緩沖裝置吸收的總能量及探測器受到的沖量．

Answer 1