Question

6．從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度-時(shí)間圖象如圖所示．
在0～t₂時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 在第一次相遇之前，t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)
• B． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是$\frac{v1+v2}{2}$
• C． Ⅰ物體加速度不斷增大，Ⅱ物體加速度不斷減小
• D． 在t₁到t₂中間某時(shí)刻兩物體相遇

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，確定加速度的變化情況．兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，分析速度關(guān)系，判斷何時(shí)相遇最遠(yuǎn)；當(dāng)位移相等時(shí)，兩者相遇．物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)它的位移與勻加速運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系，分析平均速度與勻加速運(yùn)動(dòng)平均速度的關(guān)系．

解答 解：A、兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，t₁時(shí)刻前I物體的速度大小大于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷增大，t₁時(shí)刻前I物體的速度大小小于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷減小，所以t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)，故A正確；
B、Ⅱ物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以其平均速度大小大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可知，I物體的加速度不斷減�。�Ⅱ物體速度均勻減小，Ⅱ物體的加速度不變．故C錯(cuò)誤；
D、由圖形與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移可知，在t₁到t₂中間某時(shí)刻兩物體相遇，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度圖象的應(yīng)用，能夠根據(jù)圖象分析物體的具體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)對(duì)于速度圖象上兩物體速度相等的時(shí)刻往往兩物體相距最遠(yuǎn)或最近，根據(jù)速度之間的關(guān)系進(jìn)行分析．