Question

11．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過程的速度圖象如圖所示．從t₁時(shí)刻起汽車的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　　）

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． 汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁
• C． t₁～t₂ 時(shí)間內(nèi)，汽車的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₂
• D． t₁～t₂ 時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出牽引力，根據(jù)t₁時(shí)刻的速度，結(jié)合P=Fv求出汽車的額定功率，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，結(jié)合額定功率和阻力的大小求出最大速度．

解答 解：A、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車的加速度a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-F_f=ma，解得牽引力F=${F}_{f}+\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故A錯(cuò)誤．
B、從t₁時(shí)刻起汽車的功率保持不變，可知P=Fv₁=$（{F}_{f}+\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}）{v}_{1}$，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度${v}_{2}=\frac{P}{{F}_{f}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、t₁～t₂ 時(shí)間內(nèi)，汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖線圍成的面積知，變加速直線運(yùn)動(dòng)位移大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，若做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，可知t₁～t₂ 時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問題，知道功率與牽引力、速度之間的關(guān)系，知道當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．對(duì)于平均速度的大小判斷，可以與勻變速直線運(yùn)動(dòng)比較，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)推論分析求解．