Question

9．汽車由靜止開始從A點沿直線ABC做勻加速直線運動，第4s末通過B點時關閉發(fā)動機，再經(jīng)6s到達C點時停止．已知AC的長度為30m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過B點時速度是3m/s
• B． 第5s初時速度是6m/s
• C． AB的長度為18m
• D． 汽車在AB段和BC段的平均速度相同

Answer 1

分析 設汽車在B點的速度為v，則可通過勻變速運動性質得到前后兩端的平均速度，進而求解v，得到AB的長度；再根據(jù)勻變速規(guī)律求取后一段的加速度，進而得到第5s時速度．

解答 解：D、設汽車在B點的速度為v，則汽車由靜止開始從A點沿直線ABC做勻加速直線運動到B的平均速度為$\frac{1}{2}v$；
關閉發(fā)動機后，汽車的合外力為摩擦力，故汽車做勻減速運動，汽車在C點停止運動，所以，汽車在BC上運動的平均速度為$\frac{1}{2}v$；故汽車在AB段和BC段的平均速度相同，故D正確；
A、由汽車在AB段和BC段的平均速度均為$\frac{1}{2}v$可得：$\frac{1}{2}v×（4+6）=5v=30$，即v=6m/s，故A錯誤；
C、AB的長度為$\frac{1}{2}v×4=12m$，故C錯誤；
B、第5s初即第4s末，故第5s初時速度v=6m/s，故B正確；
故選：BD．

點評 在運動學問題中要注意時間與時刻的區(qū)別，時間為一段時間間隔，而時刻為某一個時間點；如第k秒時，在時間間隔里為第k秒初到第k秒末的時間，而在時刻里則表示為第k秒末．