Question

9．汽車由靜止開始從A點(diǎn)沿直線ABC做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第4s末通過B點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，再經(jīng)6s到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止．已知AC的長度為30m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過B點(diǎn)時(shí)速度是3m/s
• B． 第5s初時(shí)速度是6m/s
• C． AB的長度為18m
• D． 汽車在AB段和BC段的平均速度相同

Answer 1

分析 設(shè)汽車在B點(diǎn)的速度為v，則可通過勻變速運(yùn)動(dòng)性質(zhì)得到前后兩端的平均速度，進(jìn)而求解v，得到AB的長度；再根據(jù)勻變速規(guī)律求取后一段的加速度，進(jìn)而得到第5s時(shí)速度．

解答 解：D、設(shè)汽車在B點(diǎn)的速度為v，則汽車由靜止開始從A點(diǎn)沿直線ABC做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B的平均速度為$\frac{1}{2}v$；
關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，汽車的合外力為摩擦力，故汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車在C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，所以，汽車在BC上運(yùn)動(dòng)的平均速度為$\frac{1}{2}v$；故汽車在AB段和BC段的平均速度相同，故D正確；
A、由汽車在AB段和BC段的平均速度均為$\frac{1}{2}v$可得：$\frac{1}{2}v×（4+6）=5v=30$，即v=6m/s，故A錯(cuò)誤；
C、AB的長度為$\frac{1}{2}v×4=12m$，故C錯(cuò)誤；
B、第5s初即第4s末，故第5s初時(shí)速度v=6m/s，故B正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 在運(yùn)動(dòng)學(xué)問題中要注意時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別，時(shí)間為一段時(shí)間間隔，而時(shí)刻為某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)；如第k秒時(shí)，在時(shí)間間隔里為第k秒初到第k秒末的時(shí)間，而在時(shí)刻里則表示為第k秒末．